将等式两边同时乘p+1,则变为
pe^(-t)u(t)+e^(-t)u(t)
=-e^(-t)u(t)+e^(-t)δ(t)+e^(-t)u(t)
=e^(-t)δ(t)
,因为只有在t=0处δ(t)才有值,故e^(-t)δ(t)=δ(t)