Question

1的三次方+2的三次方+3三次方+.+99的三次方+100的三次方,结果是多少?（要有计算过程）

Answer 1

1的三次方+2的三次方+···+99的三次方+100的三次方

=(1+2+3+4+`````+100)的二次方

=5050*5050

=25502500

规律:1的三次方+2的三次方+···+N的三次方

=(1+2+3+4+`````+N)的二次方

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1^3 =1 =1^2

1^3+2^3 =9 =3^2 =(1+2)^2

1^3+2^3+3^3 =36 =6^2 =(1+2+3)^2

1^3+2^3+3^3+4^3=100=10^2=(1+2+3+4)^2

...

1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+……+N^3=(1+2+3+……+N)^2

以此类推.

1的三次方+2的三次方+3的三次方+...+99的三次方+100的三次方

=(1+2+3+...+100)^2