(1)使不等式 |log以2为底x的对数-4i|≥|3+4i|成立的实数x的取值范围.

2个回答

  • 这里是复数模的概念

    (1)

    |log2(x)-4i|大于等于|3+4i|

    [log2(x)]^2+16大于等于9+16

    [log2(x)]^2大于等于9

    开方,log2(x)大于等于3,或者log2(x)小于等于-3

    因为log2是增函数,所以,

    log2(x)大于等于log2(8),或者log2(x)小于等于log2(1/8)

    x大于等于8,或者x小于等于1/8

    又因为x大于等于0

    所以,x的范围是(0,1/8]U[8,正无穷)

    也就是,x大于0,且x小于等于1/8,或者x大于等于8

    (2)

    (x-2)^2+y^2=3

    x^2-4x+4+y^2=3

    x^2-4x+1+y^2=0

    y^2=-x^2+4x-1

    方程两边同时除以x^2

    (y/x)^2=-1+4/x-1/x^2

    (y/x)^2=-[1/x^2-4/x+4-4]-1

    (y/x)^2=-[(1/x)-2]^2+4-1

    (y/x)^2=-[(1/x)-2]^2+3

    因为-[(1/x)-2]^2+3小于等于3

    所以(y/x)^2小于等于3

    所以(y/x)小于等于根号3,或者大于等于-根号3

    所以,答案,最大值根号3

    这道题目,我似乎兜圈子了,但是,就是用配方的方法做的

    关于那些符号,不知道呢

    我都是笨笨的,直接用文字表示的