Question

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,若E是AD的中点,则异面直线A1B与CIE所成角的大小是

Answer 1

连结A1B,C1D,

∵四边形ABB1A1是正方形,

∴A1B⊥AB1,（对角线互相垂直）

∵DA⊥平面ABB1A1,

A1B∈平面ABB1A1,

∴A1B⊥AD（E）,

∵AE∩AB1=A,

∴A1B⊥平面AB1E,

∵B1C1//AD,

∴A、B1、C1、D1四点共面,

∵E∈AD,AD∈平面AB1C1D,

C1E∈平面AB1C1D,

∴A1B⊥C1E,

∴异面直线A1B与CIE所成角的大小是90度.