证明并不难,难的是对这些符号的理解.不过你好像已经理解了这些符号了.那我先说说这两个命题的数学含义：
1、对任意一个【正实数】——c,
我们总能找到一个【正整数】——n0,使得：
所有大于等于n0的【正整数】——n,都满足下式：
n≤cn²； ①
2、对任意一个【正实数】——c,
我们总能找到一个【正整数】——n0,使得：
所有大于等于n0的【正整数】——n,都满足下式：
n≤cn； ②
证明：
1、既然n是正整数,那对于①式,就可以将两边的n约掉；
1≤cn；
解,得：
n≥1/c；
所以,只要：
n≥n0≥1/c；
①就恒成立.
当：c≥1时；取：n0＝［c］；［c］表示对c取整.
显然：n0＝［c］≥1≥1/c；
当：0