设圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
则圆心O为（a,b）,则OM垂直于直线x+根号3y=0
则(b+根号3)/(a-3)*(-1/根号3)=-1
而点0到直线x+根号3y=0距离（a+根号3）/2=r
两圆外切则（a-1）^2+y^2=1+r联立三方程即可
求与圆x^2+y^2-2x=0外切且与直线x+根号3y=0相切于点M(3,-根号3)的圆的方程
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