解题思路：先根据折叠的性质得到AF=AD=5，EF=DE，再根据勾股定理计算出BF=4，则CF=1，设EF=x，则DE=x，EC=3-x，然后在Rt△EFC中，利用勾股定理可计算出x．
∵长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，∴AF=AD=5，EF=DE，在Rt△ABF中，AB=3，∴BF=AF2−AB2=4，∴CF=BC-BF=5-4=1，设EF=x，则DE=x，EC=3-x，在Rt△EFC中，∵EF2=EC2+FC2，∴x2=（3-x）2+12，解得x=53，即...
点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）．
考点点评： 本题考查了折叠的性质：翻折变换（折叠问题）实质上就是轴对称变换；折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了勾股定理和矩形的性质．