Question

某人向主办方交20元钱可以参加一次游戏活动，其规则如下，箱子里装有大小形状完全相同的黄球1个、蓝球2个、红球3个，从中有

Answer 1

解题思路：（1）取球不超过两次包括取球一次与两次，分别求概率，利用互斥事件概率公式，可得结论；

（2）确定ξ的可能取值，求出相应的概率，得出期望，利用平均收益=奖金期望值-成本，即可求得结论．

（1）由题意，取球一次的概率为P₁=[3/6]=[1/2]；取球两次的概率为P₁=[1/2]×[1/2]=[1/4]，

∴取球不超过两次的概率为P=[1/2]+[1/4]=[3/4]；

（2）设此人在一次游戏中取球的次数为ξ，则ξ的可能取值为1，2，3，

P（ξ=1）=[1/2]，P（ξ=2）=[1/4]，P（ξ=3）=[1/2]×[1/2]=[1/4]，

∴Eξ=1×[1/2]+2×[1/4]+3×[1/4]=[7/4]

∴平均收益=奖金期望值-成本=[7/4×10−20=-

5

2]元．

点评：

本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；等可能事件的概率．

考点点评： 本题考查概率的计算，考查利用概率知识解决实际问题，属于中档题．