Question

（2011•江苏模拟）研究问题：“已知关于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集为（1，2），则关于x的不等式cx2-bx

Answer 1

解题思路：先明白题目所给解答的方法：ax²-bx+c＞0化为

a−b(

1

x

)+c(

1

x

)

2

＞0

，类推为cx²-bx+a＞0，解答不等式；然后依照所给定义解答题目即可．

关于x的不等式

k

a+x+

b+x

c+x＜0的解集为（-2，-1）∪（2，3），

用 −

1

x替换x，不等式可以化为：

k

(−

1

x)+a+

(−

1

x)+b

(−

1

x)+c＝

kx

ax−1+

bx−1

cx−1＜0可得 −

1

x∈(−2，−1)∪(2，3)

可得

1

2＜x＜1或−

1

2＜x＜−

1

3

故答案为：(−

1

2，−

1

3)∪(

1

2，1)．

点评：

本题考点： 类比推理．

考点点评： 本题是创新题目，考查理解能力，读懂题意是解答本题关键，将方程问题和不等式问题进行转化是解答本题的关键．