一个半径为r的扇形,若它的周长等于弧所在的半圆的长,则扇形的圆心角是多少弧度?多少度?扇形的面积是多少?

3个回答

  • 解题思路:设出扇形的圆心角是θrad,求出弧长,利用周长求出θ,转化为度数,然后求出面积.

    设扇形的圆心角是θrad,因为扇形的弧长rθ,

    所以扇形的周长是2r+rθ

    依题意知:2r+rθ=πr,解得θ=π-2rad

    转化为角度度制为θ=π-2rad=(π−2)×

    180°

    π≈65°19,

    它的面积为:S=

    1

    2r2θ=

    1

    2(π−2)r2

    点评:

    本题考点: 扇形面积公式.

    考点点评: 本题是基础题,考查扇形的有关计算,考查计算能力,常考题型.