解题思路：可以分别设第一次和第二次购物的标价为未知数，根据“他一次性购买同样多的商品还可少花19元；如果商品不打折，他将比现在多花67元钱”可列出两个关于未知数的方程，再根据“老王第一次去购物享受了九折优惠，第二次去购物享受了八折优惠”即可得老王第一次购物、第二次购物实际各支付的钱数．
设老王第一次购物的标价为x元，实际支付0.9x元，第二次购物的标价为y元，实际支付300×0.9+（y-300）×0.8元，（4分）
依题意，得
[0.9x+（y-300）×0.8+300×0.9]-[300×0.9+（x+y-300）×0.8]=19①
（x+y）-[0.9x+（y-300）×0.8+300×0.9]=67 ②（8分）
由①得，0.1x=19，x=190（元）；（12分）
由②得，0.1x+0.2y=97，
将x代入，得y=390（元）．
故第一次支付0.9×190=171（元），第二次支付270+（390-300）×0.8=342（元）．
答：老王第一次支付了171元，第二次支付了342元．（16分）
点评：
本题考点： 二元一次方程组的应用．
考点点评： 本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．