Question

一平面过店（8、-3、1）和（4、7、2）,且垂直于平面3x+5y-7z-21=0,求该平面的方程

Answer 1

垂直于平面3x+5y-7z-21=0

我们知道

平面3x+5y-7z-21=0的方向向量是n1=(3,5,-7)

还有（8、-3、1）和（4、7、2）所确定的向量是

m=（8、-3、1）-（4、7、2）=(4,-10,-2)

可以画一个图

我们设要求平面方向向量是n2

于是会有

n2=n1×m

于是

n2=n1×m=(3,5,-7)×(4,-10,-2)

【在此抱歉差乘忘记了,总之通过上面求出方向向量n2,再通过点向式就得到你要和我要的答案啦】