非齐次线性方程组Ax=b未知量个数为n,方程组个数为m,秩为r,则当m=n时方程组Ax=b有唯一解,这句话对吗?不对的话
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1个回答

  • R(A)=3,书名其次方程基础解系含有4-3=1个解,而

    Aa_1=b

    Aa_2=b

    则A(a_1+a_2)=2b

    Aa_3=b

    A(a_2+a_3)=2b

    A[(a_2+a_3)-(a_1+a_2)]=2b-2b=0

    即[(a_2+a_3)-(a_1+a_2)]为齐次方程组AX=0的解

    即(0,-1,1,1)为基础解系

    又A(a_1+a_2)/2=b

    所以(a_1+a_2)/2是非齐次方程的解

    所以通解

    k(0,-1,1,1)+(1/2/,1/2,0,1)