Question

求二次函数f(x)=x2+2ax-1,x∈[-1,1]的最大值.

Answer 1

已知关于x的二次函数y=x2+2ax-1(a∈R),-3≤x≤1,求函数的最大值和最小值

令f(x)=x²+2ax-1

f'(x)=2x+2a

令f'(x)=0,则x=-a

①若-aa>3,则f(x)max=f(1)=2a,f(x)min=f(-3)=8-6a

②若-3≤-a≤-1 =>1≤a≤3,则f(x)max=f(1)=2a,f(x)min=f(a)=3a²-1

③若-1-1≤a1 =>a