直线y=-x+3与x轴交于点A(3,0),与y轴交于点B(0,3),
PC⊥y轴于C(0,1),A关于y轴的对称点为A'(-3,0),
A'B=3√2,A'C=√10,BC=2,
所以△A'BC的周长=3√2+√10+2.
由余弦定理,cosBA'C=(18+10-4)/(12√5)=2/√5,
所以sinBA'C=√5/5.
直线y=-x+3与x轴交于点A(3,0),与y轴交于点B(0,3),
PC⊥y轴于C(0,1),A关于y轴的对称点为A'(-3,0),
A'B=3√2,A'C=√10,BC=2,
所以△A'BC的周长=3√2+√10+2.
由余弦定理,cosBA'C=(18+10-4)/(12√5)=2/√5,
所以sinBA'C=√5/5.