Question

若直角三角形的三条边的长成等差数列，则三边从小到大之比为______．

Answer 1

解题思路：由已知中直角三角形的三条边的长成等差数列，我们可以根据等差数列的性质设三边长为a-d，a，a+d（d＞0），再由勾股定理，我们易判断出d与a的关系，进而求出三边从小到大之比．

若直角三角形的三条边的长成等差数列，我们不妨设三边长为a-d，a，a+d（d＞0）

则由勾股定理得：（a-d）²+a²=（a+d）²

解得d=

1

4a

则三边长为：

3

4a，a，

5

4a

故三边从小到大之比为3：4：5

故答案为：3：4：5

点评：

本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 本题考查的知识点是等差数列的性质，其中根据等差数列的性质设三边长为a-d，a，a+d（d＞0），是解答本题的关键．