Question

若等腰梯形上下两底之和为4,并且两条对角线所夹的角为九十度,则该等腰梯形的面积是多少

Answer 1

作等腰梯形ABCD,AD‖BC,对角线AC、BD交于O点,∠BOC=90°AD＋BC＝4,过D点作AC平行线交BC延长线于E点,则∠BDE＝90°,四边形ACED是平行四边形,△ABD的面积＝△ADC的面积＝△DCE的面积,∴梯形的面积＝等腰直角△BDE的面积,过D点作BE垂线,垂足为F点,则DF＝½BE,∴BE＝4,DF＝2,∴梯形面积＝ 1／2×2×4＝4