解题思路：根据题干分析可得，正方体的棱长是10厘米，先利用正方体的体积公式求出这个正方体的体积，即得出长方体的体积，据此根据长方体的体积公式可以求出长与宽的积是1000÷10=100，因为长是宽的4倍，再把100写成20×5，即可得出长与宽的值．
10×10×10=1000（立方厘米），
1000÷10=100，
把100分解质因数：100=2×2×5×5，
所以100可以写成：20×5，正好满足20是5的4倍，
所以长方体的长是20厘米，宽是5厘米．
答：这个长方体的宽是5厘米．
点评：
本题考点： 长方体和正方体的体积．
考点点评： 此题主要考查长方体与正方体的体积公式的灵活应用．