Question

已知圆x^2+y^2+ax+by-6=0的圆心为（3,4）,则圆的半径为多少

Answer 1

∵圆心为(3,4)

∴圆方程可写成(x-3)²+(y-4)²=R²的形式

又x²+y²+ax+by-6=0,配方得

(x+a/2)²+(y+b/2)²=6+(a²+b²)/4

∴a/2=-3,b/2=-4,R²=6+(a²+b²)/4

解得a=-6,b=-8

R²=6+[(-6)²+(-8)²)]/4

=31

圆的半径为R=√31