Question

1.如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,且点A.C.在一直线上,度量并比较AD与BE的大小,你能对所得结论说明理由吗

Answer 1

1.相等.

∵△ABC和△CDE都是等边三角形,

∴∠ACB=∠BCD=∠DCE=60°

∴∠ACD=∠BCE.

又∵AC=BC,CD=CE,

由“边角边”判定定理

∴△ACD≌△BCE

∴AD=BE

2.面积相等.

∵S△ACF=S△ACD-S△ADF

又∵S△DEF=S△ADE-S△ADF,S△ADE≌S△ADB

∴S△DEF=S△ADB-S△ADF

∵S△ADB=S△ACD（底和高大小相等）

∴S△ACF=S△DEF