Question

如图所示，P、Q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距为L1，处在竖直向下、磁感应强度大小为B1的匀强磁场中．一导体

Answer 1

解题思路：（1）根据右手定则判断ef中产生的感应电流方向，再判断流过dc边电流的方向；

（2）ef相当于电源，金属框相当于外电路，ab与dc并联，根据电阻关系分析电流关系．金属框恰好处于静止状态，重力与安培力平衡，分别列出ab边与dc边所受的安培力，由平衡条件求出电流I_ab．

（3）根据欧姆定律求出ef中产生的感应电动势，再E=BLv公式求出 ef 的运动速度v．

（1）根据右手定则判断出导体杆ef产生的感应电流方向为e到f，则流过dc边电流的方向是d到c

（2）设通过正方形金属框的总电流为I，ab边的电流为I_ab，dc边的电流为I_dc

Iab＝

3

4I　　①

Idc＝

1

4I　　②

金属框受重力和安培力作用处于静止状态，有

mg=F_ab+F_dc=B₂I_abL₂+B₂I_dcL₂③

联立①②③得　Iab＝

3mg

4B2L2

（3）由（2）可得　I＝

mg

B2L2　　④

导体杆在切割磁感线运动时有E=B₁L₁v　　　　⑤

金属框在回路中的总电阻为R＝

3r•r

3r+r＝

3

4r⑥

根据全电路欧姆定律，有　I＝

E

R ⑦

联立④～⑦式可得：v＝

3mgr

4B1B2L1L2

答：

（1）流过dc边电流的方向d到c；

（2）通过 ab 边的电流Iab＝

3mg

4B2L2．

（3）导体杆 ef 的运动速度v＝

3mgr

4B1B2L1L2．

点评：

本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；力的合成与分解的运用；共点力平衡的条件及其应用．

考点点评： 本题是电磁感应、电路和磁场的综合，要区分出来电源和外电路．金属框是一个并联外电路．