解题思路：在环形跑道上两人背向而行属于相遇问题，等量关系为：甲路程+乙路程=400，两人同向而行相遇属于追及问题，等量关系为：甲路程-乙路程=400．
（1）设两人背向而行，经过x分钟首次相遇，则：
550x+250x=400，
解得：x=[1/2]．
故他们经过半分钟时间首次相遇．
（2）设两人同向而行，经过y分钟首次相遇，则：
550y-250y=400，
解得：y=[4/3]．
故若两人同向而行，则他们经过[4/3]分钟首次相遇．
点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．
考点点评： 本题考查环形跑道上的相遇问题和追及问题．相遇问题常用的等量关系为：甲路程+乙路程=环形跑道的长度，追及问题常用的等量关系为：甲路程-乙路程=环形跑道的长度．