Question

（2013•黄冈模拟）设复数z=[a+i/1+i]其中a为实数，若z的实部为2，则z的虚部为______．

Answer 1

解题思路：利用复数的除法运算进行化简，再根据复数的有关概念即可得出．

∵复数复数z=[a+i/1+i]=

(a+i)(1−i)

(1+i)(1−i)=

a+1+(1−a)i

2=[a+1/2+

1−a

2i，其中aa为实数．

∵z的实部为2，∴

a+1

2]=2，解得a=3，

∴其虚部=[1−3/2]=-1，

故答案为-1．

点评：

本题考点： 复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念．

考点点评： 解决的关键是根据复数的除法运算得到化简，并结合概念得到结论，属于基础题．