函数f(x)=x13+x−4的零点所在区间为(  )

1个回答

  • 解题思路:根据函数due导数大于零,可得函数f(x)在定义域上是增函数,求得f(2)<0,f(3)>0,由此根据零点的判定定理,

    得出结论.

    ∵函数f(x)=x

    1

    3+x−4的导数为f′(x)=x2+1>0,

    故函数f(x)在定义域上是增函数.

    又f(2)=2

    1

    3+1−4<0,f(3)=3

    1

    3+3−4>0,

    故函数f(x)=x

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    3+x−4的零点所在区间为 (2,3),

    故选C.

    点评:

    本题考点: 函数零点的判定定理.

    考点点评: 本题考察函数零点的判定定理,解题的关键是理解零点的定义以及零点判定定理,求得f(2)<0,f(3)>0,是解题的关键,属于基础题.