Question

在△ABC中,点E在AB上,点D在BC上,BD=BF,角BAD=角BCF,AD与CE相交于点F,判断△AFC的形状,并说

Answer 1

△AFC是等腰三角形.证明如下：

因为∠BAD=∠BCF,∠ABD=∠CBE,BD=BF,所以△ABD全等于△CBE,所以AB=CB,所以∠BAC=∠BCA,又因为∠BAD=∠BCE,所以∠CAF=∠ACF,所以AF=CF,△AFC为等腰三角形