Question

已知函数f(x)=ax^2+bx+3a+b是定义域为【a-1,2a】的偶函数,则a+b等于多少

Answer 1

函数是偶函数,定义域关于原点对称.

a-1=-2a

3a=1

a=1/3

f(x)=(1/3)x²+bx+b+1

函数是偶函数,f(-x)=f(x)

(1/3)(-x)²+b(-x)+b+1=(1/3)x²+bx+b+1

bx=0

b=0

a+b=1/3 +0=1/3