这就是待定系数法的代表题
设a（n+1）- k a(n)=A[a（n）- k a(n-1)]
即a（n+1）=（A+k）a（n）-Aka（n-1）
由题中式子可知,A+k=5
Ak=6,即A、k是方程x^2-5x+6=0的两根
解得：A=2,k=3或者A=3,k=2
所以k可取2或者3,使得{b（n）}是等比数列
a（n）- 2 a(n-1)=3[a（n-1）- 2 a(n-2)]
=3^(n-1)[a（2）- 2 a(1)]=3^n
设a（n）-B3^n=2[ a(n-1)-B3^(n-1)]
可以解得B=1/3
以下方法类似