Question

已知f（x）=x·eˆ-x,x∈[-2,2]的最大值为M,最小值为m,则M-m=

Answer 1

f'(x)=e^(-x)-xe^(-x)=(1-x)e^(-x)=0,得极值点：x=1

f(1)=1/e

端点值：

f(-2)=-2e^2

f(2)=2/e^2

比较得：M=1/e,m=-2e^2

所以M-m=1/e+2e^2