已知直线y= -2x+b(b≠0)与x轴交于点A,与y轴交于点 B;一抛物线的解析式为:y=x^2—(b+10)x+c
0 - 解决时间：2006-12-11 22:42
(1)若该抛物线过点B,且它的顶点P在直线y= -2x+b,试确定这条抛物线的解析式；
（2）过点B做直线BC⊥AB交x轴于点C,若抛物线的对称轴恰好过C点,试确定直线y= -2x+b的解析式
sxy60302 - 见习魔法师 二级
(1)点B坐标(0,b)
抛物线过点B：b=c →抛物线可化简为：y=x^2-(b+10)x+b
顶点P在直线y=-2x+b：点P坐标((b+10)/2,-10) → -10=(b+10)^2/4-(b+10)^2/2+b→ b=-6
抛物线的解析式：y=x^2-4x-6
(2)点A、B、C坐标(b/2,0)、(0,b)、(m,0)
直线BC⊥AB →直角△ABC中：AC^2=AB^2+BC^2
→(m-b/2)^2=(b/2)^2+b^2+m^2+b^2
→m=-2b
抛物线的对称轴恰好过C点 →m=b+10
综上 →b=-10/3 →直线y= -2x-10/3
回答者：xiaoxiao1124xq - 千总 四级 12-9 23:55