Question

f(sin(x/2))=1+cosx如何化简为f(x)=2-2x^2,

Answer 1

利用余弦二倍角公式

cos2x=1-2sin²x

∴cosx=1-2sin²(x/2)

设t=sin(x/2)

f(t)=1+(1-2t²)

=2-2t²

∴f(x)=2-2x²

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