在菱形ABCD中,已知对角线AC=16cm,BD= - 知识问答

在菱形ABCD中,已知对角线AC=16cm,BD=12cm,BE⊥DC于点E,求菱形ABCD的面积和BE的长,

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设AC和BD交于O点
∵ABCD是菱形
∴AC和BD互相垂直平分,四边相等
∴AO=AC/2=16/2=8cm
BO=BD/2=12/2=6cm
∴AB=10cm【勾股定理】
即菱形的边长=10cm
∴菱形ABCD的面积 = 2S△ADC
= 2×（1/2×AC×BD/2）
= 2×AC×BD
= 2×16×12
= 96（平方厘米）
∴S△DBC=96/2=48（平方厘米）
即1/2×DC×BE=48
即1/2×10×BE=48
∴BE=96/10=9.6(cm)

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