f(x)=2^(2x-1)-2^(x+2)+9
令：2x-1=x+2 得：x=3 ∴当x0
又∵2^x函数单调递增 ∴f(x)定义域端点函数值即为极值
当x=0时 f(0)=2^(-1)-2^2+9=5.5 当x=3时,f(3)=2^5-2^5+9=9 ∴A为[5.5,9]
g(x)为二次函数,开口向上,又知其值域为[0,+100),则可知B的大致范围是两段,当二次函数图像与x轴相交时,两交点外侧的部分即为B
∴要使得A∩B=空集,只要g(x)取零点的两点之间范围包含A区间即可.
对g(x)因式分解得：g(x)=(x-a^2-1)(x-a),即两个零点为a^2+1、a
考察a：当aa,区间[a,a^2+1]要想包含A,只要a^2+1>9即可,解得：a