已知2cos(π-x)+3cos([π/2]-x)=0,则tan2x=______.

3个回答

  • 解题思路:先利用诱导公式得到tanx=[2/3];再利用二倍角的正切公式即可得到答案.

    ∵2cos(π-x)+3cos([π/2]-x)=0

    ∴-2cosx+3sinx=0

    ∴tanx=[2/3]

    ∴tan2x=[2tanx

    1−tan 2x=

    2/3

    1−(

    2

    3)2]=[12/5].

    故答案为:[12/5].

    点评:

    本题考点: 二倍角的正切;同角三角函数间的基本关系;诱导公式的作用.

    考点点评: 本题主要考查二倍角的正切公式以及诱导公式的应用.解决这类问题的关键在于对公式的熟练掌握以及灵活运用.