Question

（2013•南昌一模）一定质量的理想气体被活塞封闭在圆筒形的金属气缸内如图所示．活塞的质量为30kg，截面积为S=1OO

Answer 1

解题思路：①将气缸竖直放置稳定后，加热前，气体发生等温变化，根据玻意耳定律求得加热前缸内气体压强，由胡克定律求弹簧的劲度系数k．

②由题意知，弹簧始末两个状态都处于原长状态，说明封闭气体的体积相等．先确定初态时封闭气体的压强和温度，再由平衡条件求得末态时封闭气体的压强，由气态方程列式，可求得加热后气缸内气体达到的温度；

①将气缸竖直放置稳定后，加热前，缸内气体压强为p₂，体积为V₂，设k是弹簧的劲度系数．

则p₂=p₀+[mg−k△l/S]，V₂=（l₀-△l）S

气缸缓慢移动时，温度不变，根据玻意耳定律得：

p₁V₁=p₂V₂

联立代入数据解得：k=500N/m．

②对气体缓慢加热后，活塞上升30cm，气体温度T₃，压强为p₃，体积为V₃，

p₃=p₀+

mg+k(△L2−△L1)

S

V₃=（L₀+△L₂-△L₁）S

T₁=300K

由气态方程

p1V1

T1=

p3V3

T3

解得：T₃=588K

答：①弹簧的劲度系数为500 N/m；

②气缸内气体达到的温度为588K．

点评：

本题考点： 理想气体的状态方程．

考点点评： 本题分析气体的状态参量，判断何种变化是关键，同时要能根据平衡条件求解封闭气体的压强．