Question

在三角形abc中 BC边上的垂直平分线交AB与点E,交BC于点D若BE平方-AE平方=AC平方求证∠A=90°

Answer 1

∵BD＝CD、ED⊥BC,∴BE＝CE,又BE^2－AE^2＝AC^2,∴CE^2－AE^2＝AC^2,

∴CE^2＝AE^2＋AC^2,∴由勾股定理的逆定理,得：∠BAC＝90°.