Question

已知函数fx是2为周期的偶函数,当x∈(0,1),fx=2^x-1,f(log2^10)=?

Answer 1

因f(x)是偶函数，f(x)=f(-x)=(2^|x|)-1，(-1,1)是其一个周期；

2^10=1024，1000<2^10<10000，3

所以 f(log2^10)=f[log(2^10)-4]=f[4-log(2^10)]={2^[4-log(2^10)]}-1={2^4/2^[log(2^10)]}-1=(16/10)-1=3/5；

题给答案可能是写错了，f(x)的值域是(0,1)，不会大于1；