Question

设集合A={a|a=n的平方+1,n属于Z},集合B={b|b=k的平方﹣4k+5,k属于Z}

Answer 1

有关概念或规定：

全体整数的集合通常称作整数集,记作Z

因此本题“n和k属于Z”,表明n和k是整数,包括正整数和负整数.

下面解本题：

（1）集合A={a|a=n的平方+1,n属于Z}

={a|a=n²+1,n属于Z}

={1,2,5,10,17,……n²+1,n属于Z}

（2）集合B={b|b=k的平方﹣4k+5,k属于Z}

={b|b=k²﹣4k+5,k属于Z}

={b|b=（k-2）²+1,k属于Z}

={5,2,1,2,5,10,17,……,（k-2）²+1,k属于Z}

综合（1）（2）可以看出

集合A=集合B