Question

如果方程x2+px+q=0的一个根是另外一个根的两倍,那么p,q之间所满足的关系

Answer 1

由方程x²+px+q=0的一根是另一根的2倍,

设另一个根为x1,则其中一个根为2x1,

∴x1+2x1=-p,2x1x1=q,

∴x1=-p/3,

代入2x1x1=q,即得：

2/9×p²=q,

即：2p²=9q,

故答案为：2p²=9q．