Question

设函数f(x)=|cosx|+|cos2x|,若x属于0到90度,不等式f(x)》(a/2)+(1/4a)恒成立,则正数

Answer 1

最小值不是 -1f(x)=|cosx|+|cos2x|讨论（1）x在0,45°之间,f(x)=cosx+cos2x=2(cosx)^2+cosx-1令cosx=t,t在[sqrt（2）/2,1],f(t)=2t^2+t-1,对称轴是t=1/4fmin=sqrt(2)/2(2)在45°,90°之间,f(x)=cosx-cos2x=-2(cosx)^2+cosx+1t在[0,sqrt（2）/2]之间,对称轴是t=-1/4fmin=sqrt（2）/2所以 fmin=sqrt（2）/2sqrt（2）/2>=(a/2)+(1/4a) ,a是大于0的化简得（sqrt（2）a-1)^2<=0得结果 a=sqrt（2）/2,是个值.贴个f（x）的图