Question

在二项式（x2+x+1）（x-1）5的展开式中，含x4项的系数是（　　）

Answer 1

解题思路：先将问题转化为（x-1）⁵的展开式的特定项问题，再求出其展开式的通项得到各项的系数．

x²+x+1）（x-1）⁵的展开式中，含x⁴项的系数是由

（x-1）⁵的含x²项的系数加上含x³项的系数加上含x⁴项的系数

∵（x-1）⁵展开式的通项T_r+1=（-1）^5-rC₅^rx^r

∴展开式中含x⁴项的系数是-C₅²+C₅³-C₅⁴=-5

故选B

点评：

本题考点： 二项式系数的性质；二项式定理．

考点点评： 本题考查等价转化的能力、利用二项展开式的通项公式解决展开式的特定项问题．