如图,半径为10cm的圆形纸片,剪去一个圆心角为120°的扇形(图中阴影部分),用剩余部分围成一个圆锥,求圆锥的高和底面

1个回答

  • 解题思路:设圆锥底面的圆的半径为r,利用圆锥的侧面展开图为一扇形得到2πr=[240π•10/180],解方程求得r=[20/3],然后根据勾股定理计算这个圆锥的高.

    设圆锥底面的圆的半径为r,

    根据题意得2πr=[240π•10/180],解得r=[20/3],

    所以这个圆锥的高=

    102−(

    20

    3)2=

    10

    5

    3(cm).

    故圆锥的高为

    10

    5

    3cm,底面半径为[20/3]cm.

    点评:

    本题考点: 圆锥的计算.

    考点点评: 本题考查了圆锥的计算:圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长.