Question

在Rt三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,点D是BC边上一点,过点D做角ADE=45°,DC交AC于点E,试说

Answer 1

证明：

如图所示：

∠CDE+∠ADE+∠ADB=180°

在△ADB中,有：

∠DAB+∠ABD+∠ADB=180°

又∠ADE=∠ABD=45°

故：

∠CDE=∠DAB

加上：

∠ECD=∠DBA=45°

故有：

△ABD∽△DCE

证明完毕!