（1）∵A、B两点的坐标分别是（8，0）、（0，6），
则OB=6，OA=8，
∴AB=
=
=10．
如图①，当PQ∥BO时，AQ=2t，BP=3t，则AP=10﹣3t．
∵PQ∥BO，∴
，即
，解得t=
，
∴当t=
秒时，PQ∥BO．
（2）由（1）知：OA=8，OB=6，AB=10．
①如图②所示，过点P作PD⊥x轴于点D，则PD∥BO，
∴
，即
，
解得PD=6﹣
t．S=
AQPD=
×2t×（6﹣
t）=6t﹣
t 2=﹣
（t﹣
） 2+5，
∴S与t之间的函数关系式为：S=﹣
（t﹣
） 2+5（0＜t＜
），
当t=
秒时，S取得最大值，最大值为5（平方单位）．
②如图②所示，当S取最大值时，t=
，∴PD=6﹣
t=3，
∴PD=
BO，
又PD∥BO，
∴此时PD为△OAB的中位线，则OD=
OA=4，
∴P（4，3）．又AQ=2t=
，∴OQ=OA﹣AQ=
，∴Q（
，0）．
依题意，“向量PQ”的坐标为（
﹣4，0﹣3），即（
，﹣3）．
∴当S取最大值时，“向量PQ”的坐标为（
，﹣3）．