Question

已知等腰三角形的腰长是5cm,面积是10cm²,则底边长是( ).(提示：分两种情况)

Answer 1

证明：（画以A为顶点的等腰三角形）作AD垂直于BC于D,设BC=2x,因为AB=AC,所以BD=CD=x

则AD=根号下（25-x^2)

由面积公式得1/2BC*AD=10

代入并化简得x^4-25x^2+100=0

(x^2-20)(x^2-5）=0

由 x^2-20=0得x=2倍的根号5,

由x^2-5=0得x=根号5 （负值都舍去了）

所以底边长为2倍的根号5,或4倍的根号5.