在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE,CF - 知识问答

在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE,CF分别平分∠BAD及∠DCB.求证:AF‖FC

2个回答

证明：
∵ABCD是四边形
∴∠BAD+∠B+∠ACD+∠D=360
∵∠B=∠D=90
∴∠BAD+∠ACD=180
∵AE平分∠BAD,CF平分∠BCD
∴∠BAE=0.5∠BAD,∠BCF=0.5∠ACD
∴∠BAE+∠BCF=90
∵∠BAE+∠BEA=90
∴∠BCF=∠BEA
∴AE//CF[同位角相等,两直线平行]

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