作CH垂直于BF与H,易证AE平行于BF,则∠EAD=∠HBC,
因为∠EAD=∠HBC,AD=BC,∠AED=∠BEC=90°
所以三角形AED全等于三角形BHC
所以ED=CH
因为CH垂直BF,GF垂直BF
所以CH平行GF
同理可证明BF平行CG
所以HCGF为平行四边形
因为∠HFG=90°
所以HCGF为矩形
所以CH=FG
所以ED=FG
如图,直线MN过平行四边形的顶点D,过A,B,C三点分别作MN的垂线,垂足分别是E,F,G.求证：DE=FG
1个回答
相关问题
-
平行四边形ABCD外有一条直线MN,过A,B,C,D这4个顶点分别作MN的垂线AA1,BB1,CC1,DD1,垂足分别为
-
在Rt△ABC中,∠C=90°,MN是过点C的任意一条直线,过A、B分别作BE丄MN,AD丄MN,垂足分别为D、E,点F
-
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,过A、B作AD⊥MN、BE⊥MN,垂足分别为D、E.
-
如图,分别从平行四边形abcd的顶点a,b,c,d向图形外的直线mn引垂线aa',bb',cc',dd',垂足分别是a'
-
如图,过正方形ABCD的顶点A作直线l,交边BC于点M,过B,D 两点作直线l的垂线,垂足分别为E,F
-
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,分别过B,C向过点A的直线作垂线,垂足为E,F.
-
直线MN经过平行四边形ABCD的顶点A,BE垂直于MN、CF垂直于MN、DG垂直于MN,E、F、G是垂足,求证：AE=F
-
将直角三角形ABC的直角顶点C置于直线L的垂线,且过A,B两点分别作直线L的垂线,垂足分别为D、E
-
如图,过正方形ABCD的顶点C作平行于对角线BD的直线MN,自B引直线交CD于E,交MN于点F,且BF=BD,求证DE=
-
如图，在△ABC中，AC=BC，直线l经过顶点C，过A，B两点分别作l的垂线AE，BF，E，F为垂足．AE=CF，求证：