例题1.东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元,书法练习本每本售价5元.该商场为促销制定了甲、乙两种优惠办法.
甲:买1支毛笔就赠送1本书法练习本;
乙:按购买金额打9折付款.
某校书法兴趣小组打算购买这种毛笔10支,这种书法练习本x(x>=10)本.
(1)分别写出按甲、乙两种优惠办法实际付款金额y甲(元)、y乙(元)与x之间的函数关系式.
(2)比较购买不同数量的书法练习本时,按哪种优惠办法付款最省钱.
(3)如果商场允许既可以选择一种优惠办法购买,也可以用两种优惠办法购买,请你就购买这种毛笔10支和这种书法练习本60本设计一种最省钱的购买方案.
分析:只需根据题意,按要求将文字语言翻译成符号语言,再列出一次函数关系式即可.
(1)y甲=10×25+5(x-10)=5x+200(x>=10)
y乙=10×25×0.9+5×0.9×x=4.5x+225(x>=10)
(2)由(1)有:y甲-y乙=0.5x-25
若y甲-y乙=0
解得x=50
若y甲-y乙>0
解得x>50
若y甲-y乙