甲瓶中有油8千克,另有乙、丙两个空瓶,分别能装油5千克、3千克,请你设计一下,如何利用这三个瓶把甲瓶的油分成两个4千克呢

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  • 解题思路:8千克的一半就是4千克,而4=3+1,所以要想办法配出1千克的油,而3+3-5=1,所以我们只要想办法把瓶中灌入6千克的油,再用它灌5千克的容器,剩下的就是1千克.

    (1)、8千克油先倒入3千克空瓶中,满了后剩下的倒进5千克空瓶中;

    (2)、3千克瓶中的油倒入8千克的空瓶中,然后用5千克瓶的油把3千克空瓶器灌满,再把3千克容器中的油倒入8千克瓶中,这样瓶中有6千克;

    (3)、把5千克瓶中剩余的2千克油倒入3千克瓶中,把瓶的油倒满5千克容器,这样桶中剩1千克;

    (4)、用5千克瓶中的油把3千克瓶加满,然后把3千克瓶的油倒入瓶中.

    这样8千克瓶中和5千克容器中各有4千克水;

    即:第1次:3,5,0

    第2次:3,2,3

    第3次:6,2,0

    第4次:6,0,2

    第5次:1,5,2

    第6次:1,4,3

    第7次:4,4,0

    答:这三个容器至少要倒7次,才能将8千克油平分成两个4千克.

    点评:

    本题考点: 最佳对策问题.

    考点点评: 解答此题的关键是,如何把8千克瓶中灌入6千克的水,由此作为突破口,即可解答.