Question

如图所示，BF∥DE，∠1=∠2，求证：GF∥BC．

Answer 1

解题思路：先根据两直线平行，同位角相等，得∠2=∠FBC，再结合已知条件和等量代换证得内错角∠FBC=∠1，从而得GF∥BC．

∵BF∥DE（已知），

∴∠2=∠FBC（两直线平行，同位角相等），

∵∠2=∠1（已知），

∴∠FBC=∠1（等量代换），

∴GF∥BC（内错角相等，两直线平行）．

点评：

本题考点： 平行线的判定与性质．

考点点评： 本题主要考查平行线的性质及判定，熟练记忆公理和定义是学好数学的关键．