Question

如图,点O2是圆O1上一点,圆O2于圆O1相交于A,D两点,AB是圆O1的直径,BD交圆O2于C,连结AD,AC.

Answer 1

证明：（1）∵AB为圆O1的直径

∴∠ADB=90°,∠BO2A=90°

∠ADB与∠ADC互补

∴∠ADC=90°

∴ AC是圆O2的直径,AO2=CO2

（2）∵∠BO2A=∠BO2C=90°

∴Rt△BO2A≌Rt△BO2C

∴AB=BC

(3)∵AO2=CO2=1,AO1=2

∴AB=BC=4,BO2=√AB²-AO2²=√15

∠DAC=∠O2BC,

∠AO2G=∠BO2C=90°

∴△AGO2∽△BCO2

AG/BC=AO2/BO2

AG/4=1/√15

AG=4/√15